Так по крайней мере убеждают их те, кто отвечает сегодня за ход пенсионной реформы. В целом все идет по намеченному плану. Напомним, что пенсия теперь состоит из трех «разделов». Базовой части, которая не зависит ни от трудового стажа, ни от доходов будущего пенсионера. Она, по сути, приравнивается к минимальному размеру заработной платы (МРОТ). Сегодня это 660 рублей. Вторая часть пенсии — страховая. Чтобы на нее претендовать, стаж работы здесь тоже особого влияния не имеет, главное, чтобы к выходу на заслуженный отдых у вас собралось 5 лет «страхового периода», то есть времени, когда работодатель платил за вас страховые взносы в государственный пенсионный фонд. Но в таком случае и сумма на вашем лицевом счете в Пенсионном фонде будет небольшая. Так что хотите иметь больше денег на старость, работайте больше и старайтесь получать хорошую заплату, а главное — «белую». С денег, выплаченных «в конверте», естественно, никто никаких отчислений не производит. И, наконец, накопительная часть пенсии. На нее тоже идут страховые взносы с вашей зарплаты. Но здесь вы можете увеличить накопительный капитал, если рискнете доверить его частной управляющей компании, которая заставит ваши деньги работать более интенсивно и приносить доход значительно выше, чем это могут обеспечить Пенсионный фонд и государственные управляющие компании.
С этим все более-менее ясно. Но вот вы выходите на пенсию — и начинается самое интересное. Базовую часть вы получите, как говорится, автоматически. А вот остальное вам будут выдавать порциями — раз в месяц. Как определяются эти суммы? Они рассчитываются по формулам. Для страховой части — ПК:Т. «Пенсионный капитал» (то, что вы накопили на лицевом счете в Пенсионном фонде на день оформления пенсии) делится на коэффициент дожития. Для накопительной части формула практически такая же — ПН:Т. Но здесь уже «пенсионные накопления» делятся на коэффициент дожития, который еще называют «время дожития» или «возраст дожития». И если величина исходных капиталов во многом зависит от вас самих, то время «Т» определяет правительство. Сейчас это 228 месяцев, то есть 19 лет. Но после принятия закона, который обсуждался на последнем заседании правительства, время дожития будут определять каждый год, и оно станет неизменным для тех, кто вышел на пенсию в это время. Причем если вам посчастливится прожить больше установленного срока, пенсию вам будут платить и 20, и 40 лет — до самой смерти.
В принципе, обо всем этом «РГ» уже не раз писала. Но обсуждение закона о принципах расчета «времени дожития» оживило страсти вокруг пенсионной реформы. Что вполне понятно. От этого коэффициента напрямую зависит размер ежемесячных выплат страховой и накопительной пенсии. Здесь действует закон математики. Чем выше возраст дожития, на который делится капитал, тем меньше исходная сумма. Люди недоумевают. Почему сегодня правительство определило «возраст дожития» в 19 лет, если по последним данным минэкономразвития средняя продолжительность жизни в России для мужчин составляет 58,6 года, а для женщин — 73,6? Будущие пенсионеры углядели в этом две несправедливости. Во-первых, считают они, равноправие полов здесь неуместно. Раз мужчины живут меньше, то и время «Т» должно быть у них короче, чем у женщин. Во-вторых, на пенсию выходят и те, кто уже имеет букет всевозможных болезней, в том числе и смертельных. Почему не учитывается состояние здоровья конкретного пенсионера?
На первый взгляд претензии выглядят вполне логичными. Но так ли это на самом деле?
|
компетентно |
Евгений Гонтмахер,
научный руководитель Центра социальных исследований и инноваций:
Хочу сразу напомнить, что с 2002 года в России введен страховой принцип пенсионного обеспечения. А страхование — это солидарность. Богатый платит за бедного, здоровый за больного. В нашем случае деньги того, кто уйдет раньше срока дожития, будут кормить остальных. Все остается людям. Кстати, наследники могут претендовать на накопительную часть пенсии только в том случае, если их близкий человек умер до выхода на заслуженный отдых.
Что касается коэффициента дожития, то его определяют по демографической ситуации в стране, например, по уровню смертности, и продолжительности жизни пенсионеров. Это очень сложные расчеты, и не думаю, что надо вдаваться в детали. Главное, что время «Т» решено назначать ежегодно, ведь для каждой когорты пенсионеров характерны свои условия жизни. Вот здесь уже уравниловки не будет. Согласен, что надо развести этот коэффициент по мужчинам и женщинам. Думаю, что так оно и будет.
А вот чего не следует делать, так это ориентироваться только на среднюю продолжительность жизни. Ведь она зависит не только от уровня смертности среди пожилых людей. По последним данным, наибольшее количество смертей как раз зарегистрировано среди мужчин работоспособного возраста. Так что этот показатель для данных расчетов может играть лишь вспомогательную роль.
И вообще не стоит волноваться раньше времени. Возраст дожития на уровне 19 лет (если он к тому времени не изменится) будет иметь значение только после 2013 года, когда «заработает» накопительная часть пенсии. Те, кто сейчас выходит на заслуженный отдых, ее не получают. Так что для них речь может идти только о страховой части пенсии. А для нее возраст дожития временно определен значительно меньше. В 2002 году — 12 лет, в 2004-м — 14 лет и далее по нарастающей.
Кроме того, у будущих пенсионеров есть возможность заработать себе еще и негосударственную пенсию. Например, став клиентом негосударственного пенсионного фонда (НПФ). Вот тогда вы можете и «поторговаться» при заключении договора, выбрав себе желаемый возраст дожития. В разумных пределах, конечно.
- Медицинская энциклопедия – значение слова Вероя́тность Дожи́тия
- Смотреть значение Вероя́тность Дожи́тия в других словарях
- Ожидаемая продолжительность жизни: какова моя вероятность дожить до возраста X? — Simplenomics
- Все начинается со смертности
- Какова моя вероятность дожить до Y лет? Какова ожидаемая продолжительность жизни в возрасте X?
Медицинская энциклопедия – значение слова Вероя́тность Дожи́тия
(син. коэффициент дожития)демографический показатель: вероятность достижения возраста (х +
1) лет людьми, достигшими возраста х лет.
Смотреть значение Вероя́тность Дожи́тия в других словарях
Вероятность — вероятности, мн. нет, ж. Отвлеч. сущ. к вероятный. Теория вероятности – отдел прикладной математики, изучающий законы случайных явлений и их приложения к явлениям массовым………
Толковый словарь Ушакова
Вероятность Ж. — 1. Объективная возможность осуществления, существования чего-л. // Степень осуществимости чего-л. 2. устар. Предположение, гипотеза.
Толковый словарь Ефремовой
Вероятность — -и; ж. Объективная возможность осуществления чего-л., степень осуществимости. В. события. Теория вероятностей (раздел математики, изучающий закономерности возникновения……..
Толковый словарь Кузнецова
Базовая Вероятность Потерь — Вероятность того, что ожидаемая доходность портфеля не будет достигнута.
Экономический словарь
Вероятность — математически рассчитываемая возможность появления какого-либо события.
Экономический словарь
Вероятность Отказа — вероятность возникновения сбоя в работе системы за определенный промежуток времени.
Экономический словарь
Количественная характеристика возможности (вероятность) наступления событий, при которых страхователю выплачивается страховое возмещение или страховая сумма.
Экономический словарь
Вероятность Убытка — В страховых операциях: оценка андеррайтером максимально возможного убытка, который может наступить в результате осуществления определенного риска в течение следующего……..
Экономический словарь
Коэффициент Дожития — См. Коэффициент передвижки
Экономический словарь
Функция Дожития — функция, характеризующая вероятность того, что человек доживает до некоторого определенного возраста, продолжительность которого приводится в таблицах……..
Экономический словарь
Mortality Table (life Table) (таблица Дожития/сроков Жизни) — Используемая в страховом деле таблица, которая подготавливается на основе коэффициентов смертности людей разного рода занятий и проживающих в различных регионах……..
Экономический словарь
Вероятность Страхового Случая — – количественная характеристика возможности (вероятность) наступления событий, при которых страхователю выплачивается страховое возмещение или страховая сумма.
Юридический словарь
Вероятность Дожития — (син. коэффициент дожития) демографический показатель: вероятность достижения возраста (x + 1) лет людьми, достигшими возраста х лет.
Большой медицинский словарь
Вероятность Смерти — демографический показатель: вероятность умереть до достижения возраста (x + 1) лет у людей, достигших возраста х лет; включается в состав таблиц смертности.
Большой медицинский словарь
Вероятность — , число в интервале от нуля до единицы включительно, представляющее возможность свершения данного события. события определяется как отношение числа шансов того, что……..
Научно-технический энциклопедический словарь
Вероятность — в математике – числовая характеристика степени возможностипоявления какого-либо случайного события при тех или иных определенных,могущих повторяться неограниченное……..
Вероятность Термодинамическая — число, пропорциональное количествуфизически различимых микроскопических состояний, которыми может бытьреализовано данное макроскопическое состояние системы. Напр.,……..
Большой энциклопедический словарь
Коэффициент Дожития — см. Вероятность дожития.
Большой медицинский словарь
Апостериорная Вероятность — (вероятность a posteriori) какого-либо события – условная вероятность события при нек-ром условии, рассматриваемая в противоположность его безусловной или априорной вероятности………
Математическая энциклопедия
Априорная Вероятность — (вероятность a priori) какого-либо события- вероятность события, рассматриваемая в противоположность условной вероятности этого же события при нек-ром дополнительном……..
Математическая энциклопедия
Вероятность — математическая- числовая характеристика степени возможности появления к.-л. определенного события в тех или иных определенных, могущих повторяться неограниченное……..
Математическая энциклопедия
Вырождения Вероятность — – вероятность того, что в ветвящемся процессе не осталось частиц к моменту времени t. Пусть – число частиц в ветвящемся процессе с однотипными частицами. В. в. не убывает……..
Математическая энциклопедия
Доверительная Вероятность — – см. Доверительное оценивание.
Математическая энциклопедия
Ошибочного Декодирования Вероятность — – одна из возможных мер характеризации точности воспроизведения сообщений, передаваемых по каналу связи (см. также Сообщений точность воспроизведения). Пусть для передачи……..
Математическая энциклопедия
Условная Вероятность — – 1) У. в. относительно события – характеристика связи двух событий. Если. и В – события и Р(В)>0, то У. в. Р(А|В)события Аотносительно (или при условии) Вопределяется равенством……..
Математическая энциклопедия
Вероятность — Статистическая возможность наступления того или иного события. колеблется в пределах между 1 (неизбежность) и 0 (невозможность). В психологических исследованиях вероятностное……..
Психологическая энциклопедия
Вероятность Реакции — Частота возникновения определенной реакции (или, более точно, различных образцов класса реакций) относительно теоретической максимальной частоты возникновения этой……..
Психологическая энциклопедия
Вероятность, Объединенная — Вероятность объединенного события, то есть возможность того, что два (или более) события произойдут одновременно.
Психологическая энциклопедия
Вероятность, Соответствие — В эксперименте по научению вероятности – ситуация, когда субъект предсказывает отдельные события с той же степенью вероятности, с которой они фактически встречаются………
Психологическая энциклопедия
Вероятность, Субъективная — Убеждение относительно вероятности возникновения некоторого события или относительной частоты его возникновения. Такие убеждения часто не осознаны, и люди могут……..
Психологическая энциклопедия
Источник: https://slovariki.org/medicinskaa-enciklopedia/5069
Ожидаемая продолжительность жизни: какова моя вероятность дожить до возраста X? — Simplenomics
В бурных обсуждениях повышения пенсионного возраста часто фигурирует вроде бы понятное и в то же время странное понятие — «ожидаемая продолжительность жизни «. Это стандартный и общепринятый демографический показатель, но который довольно сложно воспринимать и часто его воспринимают неправильно.
К примеру, если ожидаемая продолжительность жизни для российских мужчин составляет 67,5 лет, а возраст выхода на пенсию — 65 лет, то наивно можно предположить, что ожидаемое время жизни на пенсии равно 2,5 годам (67,5 — 65), но такой расчет будет неверным. Правильная цифра ожидаемой продолжительности жизни для мужчины 65 лет составит 13,9 лет. Честно признаюсь: до недавнего времени сам не до конца ясно понимал, как делаются подобные расчеты, сейчас разобрался и готов объяснить.
Давайте сначала посмотрим на официальные данные Росстата по показателю ожидаемой продолжительности жизни. Все графики будем приводить отдельно для мужчин и для женщин, так как между ними существуют очень большие различия.
В 2017 году ожидаемая продолжительность жизни для мужчин, по данным Росстата, составляла 67,51 лет и для женщин — 77,64 года. Что это вообще означает и как рассчитывается?
Все начинается со смертности
Это может показаться странным, но единственными исходными данными, которые необходимы для расчета ожидаемой продолжительности жизни являются так называемые «возрастные коэффициенты смертности«.
Фактически это таблица, в которой указана доля умерших (обычно — за год) от общего количества людей, которые находились в данной возрастной группе.
Вот к примеру, возрастные коэффициенты смертности за 2016 год:
В самой левой части графики возрастной коэффициент для мужчин в возрасте «0» (то есть, родившихся) составляет 6,6 человек. Это означает, что в 2016 году на 1000 родившихся младенцев мужского пола в течение первого года жизни умерло 6,6 человек. Для младенцев женского пола показатель равен 5,4 человека.
Видно, что возрастные коэффициенты довольно низкие в возрасте с 1 года до примерно 30 лет, затем начинают постепенно увеличиваться. Причем во всех возрастных группах мужчин в среднем умирает больше, чем женщин. . Это интересный вопрос, почему такое наблюдается.
Ученые считают, что помимо социальных (вредные привычки, рискованное поведение и проч.), существуют биологические причины, почему женщины живут дольше, чем мужчины
На основе коэффициентов смертности мы можем посчитать вероятность дожития — вероятность того, что если человек вступил в определенную возрастную группу, то он доживет до ее границы. Если человек вступил в возрастную группу, то вероятность дожить до конца срока этой возрастной группы составляет (100% — коэффициент смертности).
Обратите внимание: мы предполагаем, что показатели смертности останутся неизменными в течение всего рассматриваемого период, хотя фактически берутся данные только за один определенный год.
Рассмотрим пример. Для тех же младенцев мужского пола вероятность дожития с 0 до 1 года составляет 99,34% (100% — 6,6/1000), для женщин — 99,46% (100%- 5,4/100). Мы считаем, что общее количество родившихся равно 100%.
Возьмем следующую возрастную группу — «1-4 год».
Коэффициент смертности для мужчин равен 0,4, значит вероятность дожития в этой возрастной группе — 99,96% (100% — 0,4/1000). В данном случае мы считаем, что 100% — это те, младенцы, которые были живы к первому году жизни.
Если необходимо посчитать вероятность вновь родившегося младенца дожить до 5 лет, то нам необходимо перемножить две вероятности дожития — «до 1 год» и «от 1 до 4%, то есть 99,34% * 99,96% = 99,30%. Так можно итеративно продолжать по следующим возрастным группам.
Чтобы перейти в следующую возрастную группу, человеку необходимо дожить до возраста ее начала.
Разумеется, если имеются данные коэффициентов смертности по отдельным годам, то аналогичным образом вероятность дожития можно посчитать точнее, чем если использовать 5-летние когорты.
К счастью, Центр демографических исследований РЭШ предоставляет однолетние возрастные коэффициенты смертности, на основе которых мы рассчитаем накопленные вероятности дожития. . Первоисточником этих данных тоже является Росстат.
Но сотрудники РЭШ «добыли» эти данные и предоставили их для анализа в удобном виде.
К примеру, на графике (можно навести на него мышкой, чтобы увидеть количественные значения) видно, что для младенцев мужского пола 2017 года рождения вероятность дожить до 65 лет составляет 62% (84% — для женского пола) при условии, что все возрастные коэффициенты смертности останутся на уровне 2017 года в течение жизни этого младенца.
Ожидаемая продолжительность жизни — это некоторый статистический конструкт, который отражает просто текущие показатели смертности в одной цифре. Конечно можно было бы подсчитать подобные вероятности точно.
Но для этого надо подождать лет 100 для того, чтобы дождаться пока, все (или почти все) люди 2017 года рождения не умрут. Так как этого сделать сейчас невозможно, то демографы используют подобные вычисления, основанные на допущениях.
Конечно можно ожидать, что в будущем коэффициенты смертности будут снижаться, и это приведет к росту фактической средней продолжительности жизни. Однако для этого тоже надо делать допущения относительно того, как будут изменяться коэффициенты смертности в будущем.
Эти допущения также будут субъективными. Поэтому оценки вероятность дожить до определенного возраста, рассчитанные на текущих коэффициентах смертности, представляют собой скорее нижнюю оценку вероятности.
Если же мы сохраним подобные консервативные допущения («в будущем коэффициенты смертности не улучшатся и останутся на уровне 2017 года»), то можно рассчитать вероятность дожития до возраста Y, начиная с любого возраста X, последовательно перемножая коэффициенты дожития.
Ожидаемая же продолжительность жизни рассчитывается как произведение двух векторов: 1) разницы в накопленных вероятностях дожития по возрастам 2) вектор возрастов (в нашем случае от 0 до 100 лет). Для особо любопытных — ссылка на лист Excel, в котором показан расчет.
Для примера я использовал данные РЭШ и рассчитал ожидаемую продолжительность жизни для мужчин в 2017 году. Получилось 67,80 лет. Это немного не совпадает с показателем Росстата (67,51), но достаточно точно. Исходя из процедуры расчета становится понятно, что не обязательно начинать расчет с 0 лет.
Начинать можно с произвольного возраста X и рассчитать ожидаемую продолжительность жизни в возрасте X. Логика остается той же самой. Берем разницу накопленных векторов дожития и перемножаем с вектором лет (в данным случае вектор начинается с 0 в возрасте X).
Таким образом мы получаем взвешенную по коэффициентам смертности последующих лет ожидаемую продолжительность жизни в возрасте X.
Какова моя вероятность дожить до Y лет? Какова ожидаемая продолжительность жизни в возрасте X?
Возможно, все это звучит слишком сложно и технично. Чтобы было максимально понятно и интересно, мы сделали калькулятор, который позволяет рассчитать ожидаемую продолжительность жизни, начиная с любого возраста и вероятность дожить от возраста X до возраста Y.
Мы использовали коэффициенты смертности, которые отличаются в зависимости от пола и региона проживания. Регион проживания также важен, так как существуют большие отличия в показателях смертности между субъектами РФ.
Разница в ожидаемой продолжительности жизни между лучшими по этому показателями регионами (Северный Кавказ, Москва) и худшими (некоторые регионы Сибири и Дальнего Востока) достигает 12-15 лет.
Калькулятор ожидаемой продолжительности жизни и вероятности дожития
доступен здесь или здесь (в полном экране)
К примеру, если вы мужчина в возрасте 35 лет, проживающий в Москве, то вероятность дожить до 65 лет (планируемый стандартный возраст выхода на пенсию) составляет 75,3% (для женщин — 89,1%). Ожидаемая продолжительность жизни в этом возрасте составляет 42,7 лет (для женщин — 47,8 лет). Можно посмотреть любые другие сочетание возрастов и регионов проживания.
Одним из показателей, используемых для комплексной оценки общественного здоровья, является средняя продолжительность предстоящей жизни (СППЖ). Под этим показателем следует понимать гипотетическое число лет, которое предстоит прожить данному поколению родившихся или числу живущих определенного возраста при условии, что на всем протяжении жизни смертность в каждой возрастной группе будет такой же, какой она была в том году, для которого производилось исчисление.
Этот показатель характеризует жизнеспособность населения в целом, он не зависит от особенностей возрастной структуры населения и пригоден для анализа в динамике и сравнения данных по разным территориям и странам. Его нельзя путать со средним возрастом умерших или средним возрастом населения.
Показатель СППЖ рассчитывается на основании имеющихся повозрастных показателей смертности путем построения специальных таблиц смертности (дожития) для реального или гипотетического поколения.
Таблицы смертности показывают, как когорта одновременно родившихся лиц (условно принятая за 10 000 или 100 000), постепенно уменьшается с увеличением возраста под влиянием смертности. Их строят для мужского и женского населения, городского и сельского, для отдельных регионов, профессиональных групп. Кроме чисел доживающих до определенного возраста из числа одновременно родившихся и показателя СППЖ для каждой возрастной группы, таблицы смертности включают показатели вероятности умереть в данном возрасте и вероятность дожить до следующего возраста, вероятную длительность предстоящей жизни и т. д.
Различают полные таблицы дожития, в которых значения показателей приведены за каждый год возраста, и краткие таблицы, в которых значения этих показателей приводятся обычно через пяти- либо десятилетние возрастные интервалы. Нередко для повышения точности расчетов используют также данные о числе умерших в годы, прилежащие к году переписи.
При построении полной текущей таблицы дожития на основании этих статистических материалов рассчитывают ряд повозрастных коэффициентов смертности.
Международная практика установила следующие условные обозначения для таблиц смертности:
| Возраст (в годах) | X |
| Число доживающих до возраста х лет из 100 000 одновременно родившихся | l x |
| Число умерших в возрасте от х до х+1 | d x |
| Вероятность умереть в возрасте х, не дожив до следующего возраста | q x |
| Вероятность дожить до следующего возраста х +1 (в кратких таблицах смертности — до возраста х +5) | p x |
| Число живущих в возрасте х лет | L x |
| Число прожитых человеко-лет | T x |
| Средняя продолжительность предстоящей жизни | е 0 x |
Расчеты могут быть осуществлены несколькими вариантами.
|
Вариант 1. |
M x = D x / P x ,
где M x — повозрастной коэффициент смертности;
D x — число умерших в течение изучаемого календарного года (года переписи) в возрастной группе (х, х +1);
Р x — численность населения той же возрастной группы (х, х +1), приходящаяся на середину календарного года.
Величина Р x характеризует суммарное число человеко-лет, прожитых в течение календарного года в данном возрастном интервале (х, х +1), и называется также среднегодовой численностью населения.
Среднегодовая численность населения в каждой возрастной группе может быть рассчитана как полусумма численности населения в начале данного года и численности населения той же возрастной группы в начале следующего календарного года.
В данном случае расчет значений вероятностей умереть для различных возрастов осуществляется по формуле:
q x = M x / 1 + (1-a x) x M x
где a x — средняя доля годичного возрастного интервала, которую успели прожить люди, умершие в изучаемый календарный год.
Величина a x для возрастов старше 4 лет близка, как правило, к половине возрастного интервала, что соответствует равномерному распределению числа умерших.
В возрастных группах О, 1, 2, 3, 4 года значения a x уже не равны половине возрастного интервала и могут быть оценены различными способами.
Используемый при расчетах способ рекомендует а 0 = 0,07 + 1,7 х M x
а 1 = 0,43; а 2 = 0,45; а 3 = 0,47; а 4 = 0,49. 1
____________________________________________
1 Model life tables for developing countries.- NY: United Nations, 1982.
Текущие таблицы дожития рассчитывают для гипотетического поколения, исходная численность I 0 которого обычно берется равной 100 000, что и составляет начальное значение для чисел доживающих.
|
Вариант 2. |
В варианте 2 определено, что средняя продолжительность предстоящей жизни (е 0 x) — это число лет, которое в среднем предстоит прожить поколению родившихся в данном году при условии, что на протяжении жизни поколение сохраняет повозрастные показатели смертности данного года.
Основные элементы таблиц смертности: вероятность смертности (q x), число доживающих до данного возраста (l x), средняя продолжительность предстоящей жизни (е 0 x).
Для построения таблиц смертности исходными являются переписи населения о численности населения в отдельных возрастных группах и данные о численности умерших в тех же возрастах, как правило, за 2 смежных года.
- Прежде всего вычисляются повозрастные показатели смертности (m x)
- При построении таблиц смертности используют не сам возрастной показатель смертности, а вероятность смерти в данном возрасте. Для вычисления пользуются формулой:
q х = 2m х 2 + m x - Вероятность дожить до возраста х вычисляют:
p x = l — q x или p (x, x+5) = l — q (x, x+5)
- В основу построения таблиц смертности принимают какое-либо круглое число родившихся (10 000 или 100 000), а затем, умножая его на p x получают число доживающих до следующего возраста:
l x+1 = l x x p x
Получить число доживающих до следующего возрастного периода можно путем вычитания числа умерших в данном возрасте из числа доживших до этого возраста:
l x+1 = l x — d x
- Число умерших в данном возрастном интервале получают из формулы:
d x = l x x q x или d x = l x — l x+1
- Число живущих в данном возрасте, или численность стационарного населения, исчисляется в младших возрастах как среднее число доживших до двух смежных возрастов:
- Число человеко-лет предстоящей жизни для новорожденных представляет собой сумму лет, прожитых в каждом возрасте, дожившими до этого возраста:
T 0 = Σ L x , T 1 = T 0 — L 0 , T 95 = l 95 x e 95
- Средняя продолжительность предстоящей жизни:
Вариант 3.
В настоящее время таблицы смертности строятся исключительно косвенным методом. В основе современного косвенного метода лежит исчисление q x — вероятности умереть на протяжении данного года жизни, не дожив до следующего.
Сопоставленные по косвенному методу таблицы отражают тот порядок вымирания поколения родившихся, если бы на протяжении жизни всего поколения сохранялись бы те же условия жизни, которые имели бы место в годы, к которым приурочено создание таблиц. Так как условия жизни меняются, то таблицы смертности характеризуют те года, для которых они исчислены.
По мере изменения с течением времени условий жизни населения следует вычислять новые таблицы смертности. Сопоставление их данных с показателями промежуточных таблиц будет отражать сдвиги, произошедшие в состоянии здоровья, условиях смертности и в мерах длительности жизни населения.
При построении кратких таблиц смертности исчисляются сначала обычные повозрастные показатели смертности (m х):
М (х x+5) исчисляется для всех возрастных групп населения, кроме возраста 0-4 года, так как для этих возрастов применяется специальная методика определения вероятности смерти.
Вероятность умереть на протяжении первых 5 лет жизни вычисляется путем применения специальных формул, в которых совокупность умерших в данном возрасте сопоставляется с соответствующей совокупностью родившихся (поколение родившихся, к которому принадлежали умершие). Вероятность умереть на первом году жизни q 0 определяется по формуле:
где р 0 — вероятность для новорожденных дожить до 1 года: р 0 = l — p 0
q 1 = Сумма чисел умерших в возрасте от 1 года до 1 года 364 дней в год, предшествующий переписи, и в год переписи (1/2 числа родившихся за 3 года до переписи + Число родившихся за 2 годa до переписи + 2/3 числа родившихся за год до переписи) x p 0 p 1 = l — q 1 q 2 = Сумма чисел умерших в возрасте от 2 лет до 2 лет 364 дней в год, предшествующий переписи, и в год переписи (1/2 числа родившихся за 4 года до переписи + Число родившихся за 3 годa до переписи + 1/2 числа родившихся за 2 годa до переписи) x p 0 p 1 p 2 = l — q 2 q 3 = Сумма чисел умерших в возрасте от 3 лет до 3 лет 364 дней в год, предшествующий переписи, и в год переписи (1/2 числа родившихся за 5 лет до переписи + Число родившихся за 4 годa до переписи + 1/2 числа родившихся за 3 годa до переписи) x p 0 p 1 p 2 p 3 = l — q 3 q 4 = Сумма чисел умерших в возрасте от 4 лет до 4 лет 364 дней в год, предшествующий переписи, и в год переписи (1/2 числа родившихся за 6 лет до переписи + Число родившихся за 6 лет до переписи + 1/2 числа родившихся за 4 годa до переписи) x p 0 p 1 p 2 p 3 p 4 = l — q 4 и т.д.
При вычислении вероятности смерти для младших возрастных групп населения (О, 1, 2, 3, 4 года) число умерших в данном возрасте сопоставляется с числом родившихся столько лет назад, сколько лет умершему.
Умножение соответствующих чисел родившихся (в знаменателе формул для расчета вероятности смерти) на соответствующие вероятности дожития (p 0 , p 1 , p 2 , p 3) позволяет учесть смертность родившихся на протяжении предыдущих лет жизни (от 0 до 4).
Для вычисления вероятности умереть в каждом из последующих возрастных интервалов от 5 лет и старше применяется следующая формула:
q (х, х+5) = 5 x 2m (х, х+5) 2 + 5m (х, х+5) и т.д., или P (х, х+5) = l — q (х, х+5)
На основе вычисленных для каждой из возрастных групп населения вероятности смерти q (x, x+5) рассчитываются все остальные показатели таблицы смертности. При построении таблицы смертности за исходную совокупность родившихся (l 0) принимают обычно 100 000, умножая на вероятность дожить до следующего возраста Р 0 , получают число доживающих до следующего возраста: l 1 = l 0 x р 0 ; l 2 = l 1 x p 1 ; l 3 = l 2 x р 2 и т. д.
Числа умерших d (x, х+5) таблицы смертности получают из формулы: d (х, х+5) = l (x, x+5) х q (x, x+5)
Для получения показателей СППЖ нужно сначала вычислить числа живущих в каждом возрастном интервале (так называемое стационарное население таблицы смертности), обозначаемые L х. Числа эти получаются из формулы:
Средняя длительность жизни вычисляется путем суммирования всех чисел столбца L х и деления суммы на соответствующее l x . Суммы чисел столбца L х для каждого возраста представляются в колонке T х таблицы смертности.
T x = Σ L x ; T 1 = T 0 — L 0 ; T 2 = T 1 — L 1 и т. д.Разделив это число на исходное число таблицы смертности, т. е. на 100 000, получают СППЖ, предстоящей новорожденному. Таким же образом Т 5 говорит о сумме лет, которую предстоит прожить всем дожившим до 5-летнего возраста. Разделив это число на 8 (число доживающих до 5-летнего возраста), получают СППЖ для этого возраста и т.д., следовательно
e 0 х = T х X Зная СППЖ для данного возраста, можно получить наиболее точный повозрастной показатель смертности, так называемый табличный коэффициент смертности (коэффициент смертности стационарного населения).
Стационарным называется гипотетическое население, в котором отсутствует миграция, имеющее одинаковое число рождений и смертей, для которых вычислена таблица смертности. Гипотеза стационарного населения нужна для того, чтобы таблица смертности условно отвлекалась от возможных изменений чисел родившихся и умерших и отражала именно данный свойственный определенному времени и месту порядок вымирания населения. При этих условиях коэффициент смертности на 1000 человек стационарного населения равен:
K х = I x 1000 е 0 x Табличные коэффициенты смертности более точно определяют действительные ее размеры, чем обычные интенсивные показатели смертности. Сопоставлять их с обычными показателями не следует из-за различной методики их исчисления.
Пользуясь методикой построения таблиц смертности, можно построить таблицы смертности по причинам (гипотетические таблицы смертности) и определить наиболее точно показатели смертности от отдельных причин, а также определить, в какой мере сокращают СППЖ населения те или иные заболевания. Для этого нужно знать распределение по возрасту умерших от отдельных заболеваний и удельный вес смертей от данной болезни в общем количестве умерших в данном возрасте. Затем, допуская гипотезу о том, что смертность от данной причины удалось уничтожить, уменьшают числа m х или q х.
Если допустить, что какое-либо заболевание исчезает, то уменьшается вероятность смерти в соответствующем возрасте и, следовательно, увеличивается показатель СППЖ.
Уровень показателя СППЖ Мужчины Женщины Очень высокий 70 лет и старше 75 лет и старше Высокий 65-70 70-75 Выше среднего 60-65 65-70 Средний 55-60 60-65 Ниже среднего 50-55 55-60 Низкий 40-50 45-55 Очень низкий 30-40 35-45 Самый низкий До 30 До 35
Все указанные выше показатели естественного движения и миграции характеризуют лишь отдельные компоненты. Для оценки демографических процессов в целом в статистике используются различные виды вероятностных таблиц. Вероятностные таблицы – это упорядоченные ряды взаимосвязанных показателей, характеризующих течение одного или нескольких демографических процессов в изучаемых совокупностях населения. Все многообразие вероятностных таблиц, применяемых в статистке, классифицируется следующим образом.
По формам движения населения (таблицы смертности, рождаемости, брачности, разводимости, миграции).
По полу (для населения обоего пола, для мужчин и женщин отдельно).
По возрасту (полные, по однолетним группам; краткие – для 5-летних и 10-летних групп).
По месту жительства (для городского и сельского населения) и по другим признакам.
Построение вероятных таблиц основано на использовании следующих свойств демографических событий:
Первое – необратимость событий. Нельзя дважды родиться или умереть, перейти из старшей возрастной группы в младшую;
Второе – неповторимость событий, можно только один раз вступить в первый брак или родить первенца;
Третье – строгое соблюдение очередности событий – нельзя вступить во второй брак, не вступив в первый и т.п.
Наиболее часто используются таблицы смертности или дожития.
Таблицы смертности или дожития представляют упорядоченные ряды взаимосвязанных показателей, характеризующих порядок доживания изучаемой совокупности населения до определенного возраста в конкретных условиях места и времени. Основная цель их построения – показать порядок дожития до определенного возраста совокупности сверстников или современников, сокращение численности этого населения при переходе из младшей возрастной группы в старшую в результате смертности.
Как и любая статистическая таблица, таблица дожития имеет свое подлежащее и сказуемое. В подлежащем одна графа – возраст, под которым понимается число полных прожитых лет с момента рождения человека. Начальный возраст – 0 лет, конечный – 100 лет, так как в течение столетия вся совокупность родившихся 100 лет назад вымирает (за редкими исключениями). Таблицы строятся для гипотетического (предполагаемого) населения, обычно это 100000 человек.
Основные показатели таблицы смертности или дожития (сказуемое таблицы):
l x – число доживших до возраста х из каждых 100000 родившихся х лет назад.
d x – число умерших в возрасте х.
Определяется, как d x =l x –l x +1 , отсюда l x = d x +l x +1 ; l x +1 =l x –d x .
q x – вероятность умереть в возрасте x лет;
определяется по формуле: q x =d x:l x ; отсюда d x =q x ·l x .
P x – вероятность дожить до возраста (x+1) год всеми, кто дожил до возраста х.
Определяется по формулам: P x l x +1:l x , или P x =1-q x , так как P x +q x =1; q x и P x считаются в долях единицы с точностью до 0,00001.
L x – среднее число живущих в интервале возраста от х до (х+1) года;
определяется по формуле: L x =(l x +l x +1):2.
T x – число человеко-лет, которое предстоит прожить совокупности живущих , достигших возраста х лет, начиная с этого возраста и кончая предельным (W),
определяется по формулам:
T x = L x + L x+1 + L x+2 + … + L W-1 ;
T o = L o + L 1 + L 2 + … + L W-1 .
e x – средняя предстоящая продолжительность жизни населения, достигшего х лет.
Рассчитывается по формуле:
e x = T x: l x ;
e o –ожидаемая продолжительность жизни при рождении:
e o = T o: l o .
Рассмотрим содержание одной из таблиц дожития (табл. 1.4.1).
Таблица 1.4.1.
Таблица дожития женского населения Новосибирска за 1996 – 1997 гг.
| x | l x | d x | q x | P x | L x | T x | e x |
| 0,01207 | 0,98793 | 73,05 | |||||
| 0,00158 | 0,99842 | 72,94 | |||||
| … | … | … | … | … | … | … | … |
| 0,00060 | 0,99940 | 58,35 | |||||
| … | … | … | … | … | … | … | … |
| 0,09370 | 0,90630 | 6,65 | |||||
| … | … | … | … | … | … | … | … |
Из 100000 родившихся доживут до возраста 80 год – 39778 чел. На первом году (в возрасте 0 лет) имеют наибольшую вероятность умереть 1207 детей, в возрасте 1 год – 156 чел., в возрасте 16 лет – 59 чел., в возрасте 80 лет – 3727 чел. Из каждых 100000 человек имеют вероятность дожить до следующего года: в возрасте 0 лет – 98793 чел., в 16 лет – 99940 чел. и до возраста 81 год – 90630 чел. 7305143 – это число человеко-лет, которое предстоит прожить населению за 100 лет, начиная с нулевого возраста и кончая возрастом в 100 лет (Т 0). 5729744 – это число человеко-лет, которым располагает население в возрасте 16 лет (начиная с этого возраста, до предельных 100 лет).
Ожидаемая продолжительность жизни при рождении 73,05 года; те, кто достиг 16 лет, проживет в среднем еще 58,35 года; для тех, кто достиг возраста 80 лет средняя ожидаемая продолжительность дальнейшей жизни 6,65 года.
Значение таблиц дожития.
1. Таблицы дожития являются научно-обоснованным методом оценки здоровья населения на момент их составления по стране в целом, по ее отдельным регионам, федеральным округам, городскому и сельскому населению, по полу, возрастным группам.
2. Это единственный источник для определения средней предстоящей продолжительности жизни мужского и женского населения в территориальном разрезе и динамике.
3. Материалы таблиц дожития служат основой для расчета показателей воспроизводства населения, определения режима воспроизводства.
4. Показатели таблиц используются в демографических прогнозах, в построении демографических моделей развития населения на перспективу.
5. Без этих таблиц не обойтись для получения расчетов страхования жизни. Благодаря усовершенствованию методов построения таблиц, страхование жизни обрело твердую почву и превратилось в точную науку.
Воспроизводство населения
Воспроизводство населения – это постоянное возобновление его численности, как путем смены уходящих поколений новыми, так и переходом из одних структурных частей в другие. Поэтому, несмотря на границу жизни каждого человека, население продолжает существовать, сохраняя или меняя свою численность и структуру. К показателям воспроизводства относятся: суммарный коэффициент рождаемости, брутто-коэффициент воспроизводства, нетто-коэффициент воспроизводства.
Суммарный коэффициент рождаемости показывает число детей, рожденных в среднем одной женщиной за весь фертильный период ее жизни, т.е. с 15 до 49 лет включительно. Рассчитывается на основе соотношения:
,
где n x – возрастной коэффициент рождаемости у женщин, находящихся в возрасте х лет.
Для пятилетних интервалов расчет производится следующим образом:
,
где n x / x +4 – коэффициент рождаемости в среднем за пятилетний возрастной интервал.
Брутто-коэффициент воспроизводства показывает число девочек, которое оставляет после себя каждая женщина, так как рождение детей – функция женщин. Он рассчитывается по формуле:
R b = 
· d,
где R b – брутто-коэффициент воспроизводства; d – доля девочек среди родившихся.
Нетто-коэффициент воспроизводства (R n) – это число девочек, которое оставляет после себя каждая женщина в среднем с учетом того, что часть этих девочек не доживет до возраста матери в момент их рождения. Расчет коэффициента ведется по следующим формулам:
а) для однолетних возрастных групп:
где n x – возрастные коэффициенты рождаемости для женщин возраста х лет;
d – доля девочек среди родившихся;
L x F – среднее число живущих женщин в стационарном населении таблиц дожития в интервале возраста от х до х+1 года;
б) для пятилетних возрастных групп: 
где L F x / x +4 – среднее число живущих женщин в стационарном населении таблиц дожития в интервале возраста от х до х+4 года.
По величине нетто-коэффициента судят о характере режима воспроизводства населения. При R n >1 в населении осуществляется расширенное воспроизводств, т.е. идет увеличение каждого вновь вступающего в жизнь поколения по сравнению с численностью уходящих поколений.
При R n =1 в населении образуется простое воспроизводство, т.е. уходящие и вновь вступающие в жизнь поколения равны по своей абсолютной численности.
При R n <1>
В нашей стране отмечается тенденция к снижению суммарного коэффициента рождаемости (табл. 1.5.1) и нетто-коэффициента воспроизводства населения (табл. 1.5.2).
Таблица 1.5.1.
Суммарный коэффициент рождаемости
| Годы | Все население | Городское население | Сельское население | Годы | Все население | Городское население | Сельское население |
| 1961-1962 | 2,417 | 1,935 | 3,195 | 1,369 | 1,200 | 1,946 | |
| 1964-1965 | 2,139 | 1,732 | 2,928 | 1,394 | 1,238 | 1,917 | |
| 1969-1970 | 1,972 | 1,733 | 2,535 | 1,337 | 1,193 | 1,813 | |
| 1974-1975 | 1,993 | 1,757 | 2,764 | 1,270 | 1,140 | 1,705 | |
| 1980-1981 | 1,895 | 1,700 | 2,562 | 1,218 | 1,097 | 1,624 | |
| 1981-1982 | 1,951 | 1,739 | 2,758 | 1,232 | 1,109 | 1,643 | |
| 1982-1983 | 2,047 | 1,820 | 2,910 | 1,157 | 1,045 | 1,534 | |
| 1983-1984 | 2,083 | 1,850 | 2,988 | 1,195 | 1,089 | 1,554 | |
| 1984-1985 | 2,057 | 1,826 | 2,936 | 1,223 | 1,124 | 1,564 | |
| 1985-1986 | 2,111 | 1,874 | 3,003 | 1,286 | 1,189 | 1,633 | |
| 1986-1987 | 2,194 | 1,947 | 3,162 | 1,319 | 1,223 | 1,666 | |
| 2,130 | 1,896 | 3,057 | 1,340 | 1,247 | 1,665 | ||
| 2,007 | 1,826 | 2,630 | 1,287 | 1,197 | 1,589 | ||
| 1,892 | 1,698 | 2,600 | 1,296 | 1,199 | 1,611 | ||
| 1,732 | 1,531 | 2,447 | 1,406 | 1,283 | 1,798 | ||
| 1,547 | 1,351 | 2,219 | 1,494 | 1,366 | 1,894 |
Таблица 1.5.2.
Нетто-коэффициент воспроизводства населения
| Годы | Все население | Городское население | Сельское население | Годы | Все население | Городское население | Сельское население |
| 1961-1962 | 1,095 | 0,882 | 1,425 | 0,643 | 0,564 | 0,911 | |
| 1964-1965 | 0,971 | 0,790 | 1,351 | 0,654 | 0,582 | 0,897 | |
| 1969-1970 | 0,934 | 0,816 | 1,218 | 0,629 | 0,563 | 0,848 | |
| 1974-1975 | 0,932 | 0,818 | 1,307 | 0,597 | 0,536 | 0,799 | |
| 1979-1980 | 0,874 | 0,783 | 1,192 | 0,573 | 0,516 | 0,763 | |
| 1980-1981 | 0,878 | 0,783 | 1,223 | 0,579 | 0,523 | 0,768 | |
| 1981-1982 | 0,901 | 0,799 | 1,285 | 0,542 | 0,490 | 0,718 | |
| 1982-1983 | 0,953 | 0,844 | 1,375 | 0,561 | 0,512 | 0,727 | |
| 1983-1984 | 0,974 | 0,863 | 1,404 | 0,575 | 0,530 | 0,732 | |
| 1984-1985 | 0,964 | 0,855 | 1,387 | 0,606 | 0,561 | 0,767 | |
| 1985-1986 | 0,995 | 0,883 | 1,429 | 0,621 | 0,577 | 0,782 | |
| 1986-1987 | 1,038 | 0,923 | 1,483 | 0,633 | 0,589 | 0,785 | |
| 1,005 | 0,896 | 1,432 | 0,608 | 0,566 | 0,749 | ||
| 0,953 | 0,866 | 1,267 | 0,613 | 0,568 | 0,762 | ||
| 0,895 | 0,803 | 1,227 | 0,665 | 0,608 | 0,848 | ||
| 0,816 | 0,723 | 1,147 | 0,709 | 0,649 | 0,896 | ||
| 0,729 | 0,637 | 1,040 |
Страна перешла к суженому воспроизводству населения.
Демографические прогнозы
Статистическая оценка демографической ситуации завершается построением прогнозов численности населения на перспективу.
Демографический прогноз представляет собой научное предвидение будущего развития населения на ближайшую или отдаленную перспективу. В специальной литературе имеется ряд предложений по классификации демографических прогнозов. Наиболее четкая классификация дана в трудах Л. Л. Рыбаковского. Он различает четыре группы демографических прогнозов.
По цели , которая преследуется при прогнозировании:
а) прогнозы, показывающие, что может произойти, если в будущем сохранятся тенденции развития населения, существующие в настоящем (прогнозы предостережения);
б) прогнозы, демонстрирующие, что должно произойти в результате осуществления соответствующей системы мер, прямо или косвенно связанных с демографическими процессами;
По объектам прогнозирования:
а) прогнозы рождаемости, смертности и воспроизводства населения;
б) прогнозы миграционных процессов;
в) прогнозы численности и состава трудовых ресурсов, которыми располагает территория и которые необходимы ее народному хозяйству;
г) прогнозы отдельных структурных элементов и категорий населения или трудовых ресурсов (мужчины и женщины, лица в трудоспособном возрасте, вступающие в рабочий возраст или выбывающие из него, и т. п.);
д) прогнозы динамики численности и половозрастного состава всего населения данной территории;
По уровню прогнозирования населения и трудовых ресурсов;
а) прогнозы, составленные для страны в целом
б) прогнозы, составленные на территориальном уровне (федерального округа, республики, края, области, экономического района);
в) прогнозы, составленные на уровне отдельных поселений (городов, рабочих поселков, крупных сел и т. п.);
По методам построения:
а) прогнозы, построенные методом содержательной экстраполяции;
б) прогнозы, построенные методом экспертных оценок;
в) прогнозы, построенные по аналоговому принципу.
Экстраполяционные методы основаны на использовании приемов теории вероятностей и математической статистики. Применяемый в статистической практике с 20-х годов XX века и оправдавший себя метод передвижки возрастов является по сути своей методом содержательной экстраполяции, так как раскрывает перспективы не только роста общей численности населения, но и его состава по полу и возрасту.
Экспертный метод или метод экспертных оценок основан на опыте, компетентности прогнозиста, на его научном предвидении.
Аналоговые методы базируются на предположении, что один объект будет иметь в будущем те же тенденции и этапы развития, которые прошел другой, находящийся на более высокой ступени развития. По времени построения различают:
а) прогнозы на ближайшие 5–10 лет;
б) прогнозы на период 10 лет и более.
За пределами 15–20 лет прогнозирование затруднено, так как надо предвидеть ход процессов естественного движения для поколений, которых еще нет, и которые не появятся при жизни существующих на момент составления прогноза поколений. Составляемые в ряде стран прогнозы на 50÷100 лет имеют познавательное значение, так как показывают, каким было бы населения при сохранении существующих тенденций его развития на 50÷100 лет вперед.
Значение демографических прогнозов состоит в следующем.
1. Они позволяют определить численность и состав населения и трудовых ресурсов на перспективу и сопоставить их с потребностями общества в рабочей силе в эти периоды, выявить размеры ее дефицита (или излишка) в региональном разрезе, искать возможности управления размещением трудовых ресурсов по территории;
2. Прогнозы, выполненные в территориальном разрезе, дают возможность скорректировать целевые программы экономического и социального развития отдельных территорий, регионов, республик, краев, областей, городов и сельских районов;
3. Прогнозы позволяют учесть особенности демографической ситуации в территориальном разрезе.
Основным методом расчета численности и состава населения по полу и возрасту на перспективу является метод передвижения возрастов. Методология и методика расчета показателей по этому методу четко отработаны за время, прошедшее после первого его практического применения академиком С. Г. Струмилиным в 1992г. Основные исходные данные:
Состав населения по полу и возрасту по последней переписи населения. В зависимости от задач прогноза и исходных данных берутся возрастные группы населения, разделенные одно-, пяти- и десятилетними интервалами;
Из таблиц смертности населения, составленных на момент проведения переписи, берутся данные о среднем числе живущих в возрастных группах от х до х + n года, и на их основе исчисляются коэффициенты дожития по следующим формулам
Для однолетних возрастных групп: P x = L x +1: L x .
Для возрастных групп населения с пятилетним интервалом:
P x/x+4 = (L x+5 + L x+6 + L x+7 + L x+8 + L x+9) : (L x + L x+1 + L x+2 + L x+3 + L x+4).
Для возрастных групп с десятилетним возрастным интервалом:
P x / x+9 = 
.
Расчеты численности населения на перспективу можно вести по 5-летним (табл. 1.6.1) и 10-летним возрастным интервалам.
Таблица 11.6.1.
Схема расчета численности населения на перспективу по пятилетним возрастным группам
| Возрастные группы населения, лет (x) | Коэффициент дожития от x до х+5 лет (P x) | Численность населения на 1 января 2003г. | Численность на начало года | ||
| 0–4 | Р 0-4 | S 0-4 | — | — | — |
| 5–9 | Р 5-9 | S 5-9 | S» 5-9 | — | — |
| 10–14 | Р 10-14 | S 10-14 | S» 10-14 | S»» 10-14 | — |
| … 95–99 | … Р 95-99 | … S 95-99 | … S» 95-99 | … S»» 95-99 | … S»»» 95-99 |
| Итого | |||||
| Примечание: S» 5-9 = S 0-4 ·Р 0-4 ; S» 10-14 = S 5-9 ·Р 5-9 ; S»» 10-14 = S» 5-9 · Р 5-9 и т. д. |
Метод передвижки возрастов ориентирован на «закрытое» население, т.е. население, в котором нет миграции. Его применение оправдано для страны, где сальдо внешней миграции относительно невелико. В то же время в территориальном разрезе очень высоки коэффициенты интенсивности внутренней межрайонной миграции. При составлении баланса трудовых ресурсов на основе перспективного исчисления населения не учитывать этот факт нельзя. Статистические данные показывают, что миграция наиболее высока в рабочих возрастах. Для мужчин она выше, чем для женщин, за исключением районов преимущественного применения мужского труда.
В возрастных передвижках поправка на миграцию может быть произведена:
С учетом расходной части баланса трудовых ресурсов, определения по нему ожидаемого дефицита рабочей силы в будущем при отрицательном сальдо между приходной и расходной частями этого баланса;
Исходя из фактически сложившихся в отчетном периоде коэффициентов интенсивности миграции.
Второй способ подробно описан А. С. Семеновой1 и состоит в следующем.
1. Определяются вероятности прибытия и выбытия в возрасте х лет для лиц, участвующих в миграции:
β x + = V x + : S x и β x — = V x — : S x ,
где β x + и β x — — вероятности прибытия или выбытия в возрасте х лет для лиц, достигших этого возраста и участвующих в миграции; V x + и V x — — число прибывших или убывших в возрасте х лет за год; S x – среднегодовая численность населения в возрасте х лет.
2. Находится показатель:
Β x Δ = β x + — β x — (при условии, что V x + — V x — ≠ 0).
3. Производится корректировка данных возрастных передвижек с поправкой на миграцию:
S x ’ = S x 0 (1 + β x Δ),
где S x ’ – ожидаемая численность населения в возрасте х лет с учетом миграции; S x 0 – ожидаемая численность населения в возрасте х лет по итогам возрастных передвижек без учета миграции.
Здравствуйте. Так называемый срок дожития – Т, официально именуемый ожидаемым периодом выплаты трудовой пенсии по старости, является важнейшим параметром, напрямую определяющим размер пенсии всем без исключения категориям граждан.
Размер месячной пенсии (точнее страховой части трудовой пенсии по старости) для тех, кто родился до 1967 года и не имеет накопительной части, определяется формулой:
Пенсия = ПК / Т + Б,
ПК – пенсионный капитал «заработанный» гражданином за весь период его трудовой деятельности;
Т – количество месяцев ожидаемого периода выплаты трудовой пенсии по старости – срок дожития, применяемый для расчета размера пенсии;
Б — фиксированный базовый размер страховой части трудовой пенсии по старости.
Понятно, что чем больший срок дожития будет установлен, тем меньшим будет размер месячной пенсии. Прием корректировки размера пенсий подобным образом применяется все десять лет с начала пенсионной реформы. Правительство РФ использует этот тихий, малозаметный и нигде не афишируемый параметр как удобный регулятор размеров назначаемых пенсий.
Насколько реальны эти сроки дожития для Российских пенсионеров и насколько они соответствуют действительности? Обратимся к цифрам.
По оценкам европейских специалистов, проводивших сравнительный анализ продолжительности жизни пенсионеров в разных странах, срок жизни у мужчин после выхода на пенсию в нашей стране составляет около 6 лет, а женщин – 11 лет.
Так как по данным Госкомстата у нас ежегодно выходит на пенсию около 800 тысяч мужчин и 1 200 тысяч женщин – всего около двух миллионов человек, то используя эти цифры легко подсчитать средний срок дожития для российских пенсионеров (безотносительно к полу) по формуле так называемого «взвешенного» среднего:
Т дожития = 6* (800 000 /2 000 000) + 11* (1 200 000 / 2 000 000) = 9 лет (!).
Есть и другие оценки, основанные исключительно на цифрах отечественного Госкомстата – см. статью «Сколько живут пенсионеры». Там показано, что реальные сроки продолжительности жизни после выхода на пенсию составляют у мужчин – 4-6 лет, а у женщин – 17 -18 лет. Снова применив формулу для вычисления среднего возраста абстрактного «бесполого» пенсионера, получим более «оптимистические» цифры
Т дожития = 11,5 – 13 лет.
Какая из оценок более достоверна? Скорее всего – истина где-то посередине – реальный срок дожития российских пенсионеров в среднем составляет 12 лет.
Как видно, ни первая, ни вторая оценки, основанные на реальных статистических данных, не совпадают с тем виртуальным сроком – 19 лет, который назначен Правительством РФ для «дожития». Мало того – в стратегии развития пенсионной системы Российской Федерации до 2030 года — в разделе III (глава «Совершенствование системы формирования пенсионных прав в распределительной составляющей пенсионной системы») говорится следующее – цитата:
«…предлагается привести в соответствие показатели ожидаемого периода выплаты трудовой пенсии по старости с фактической (статистической) продолжительностью жизни соответствующих возрастов. Предусматривается постепенное увеличение ожидаемого периода выплаты трудовой пенсии по старости, применяемого для расчета страховой части трудовой пенсии по старости, с 19 лет (228 месяцев) в 2013 году до 21 года (252 месяца) в 2015 году, исходя из увеличения средней продолжительности жизни получателя трудовой пенсии по старости. При этом, начиная с 2016 года, предлагается устанавливать продолжительность ожидаемого периода выплаты пенсии исходя из статистической продолжительности.»
Напрашиваются вопросы — О какой статистической продолжительности идет речь? Планируется с 2016 года устанавливать реальные, а не придуманные сроки дожития? Хорошо бы…
В заключении покажем в цифрах — как срок дожития — Т влияет на размеры пенсий. Для примера возьмем гражданина, выходящего на пенсию в 2013 году (Б = 3610 рублей 31 коп).
